Joan Claver va néixer a Vila-seca (Tarragona) el 1988. Va iniciar els estudis de música clàssica al Conservatori Professional de Música de Vila-seca amb 6 anys, on va finalitzar el grau professional. Durant aquest període, va estudiar amb professors com Silvia Gil-Pérez, Núria Ruera, Cecilio Tieles i Ramon Humet, entre d’altres.
Com a pianista, teclista i baixista, ha format part de nombroses formacions, gravacions i gires amb projectes d’estils diferents, en qualitat de compositor, arranjador, intèrpret, cofundador o líder.
El 2009 va rebre les seves primeres classes de jazz amb el pianista Jorge Varela. El 2011 va entrar al Conservatori Superior del Liceu per cursar els estudis superiors de piano jazz i música moderna amb professors com Iñaki Sandoval, Albert Bover i Roger Mas. També va rebre classes d’altres assignatures amb Horacio Fumero, Llibert Fortuny, David Mengual i Ramon Prats, entre d’altres. En aquest període, va formar part de la Big Band del Liceu sota la direcció de Sergi Vergès.
El 2015 va establir el seu primer trio com a líder i compositor i va llançar el seu primer disc «Triangle», amb Pedro Campos al contrabaix i Jose Benítez a la bateria. El disc va ser editat pel segell barceloní Fresh Sound New Talent.
